甲乙 二人分二餅，兩餅皆由甲負責切，兩人同樣貪婪，希望在以下的規定下，拿取得最多餅。 步驟如下：
1) 甲先將第一個餅分成兩份，大小可以不一。
2) 甲切完後，乙要決定先拿或後取。若乙決定先拿，到分第二個餅時乙便要後取；若乙決定後取，到分第二個餅時乙便可先拿。
3) 第一個餅分完後，甲再切第二個餅，然後依之前決定的先後次序拿取。
問：甲最多可分得多少個餅？
解答
答： 甲最多可得餅 1.25 個。解： 甲切第一個餅時，應將它分為0.75:0.25。在此情況下，乙選先選後也沒有分別。若乙第一個餅先選大份的 0.75 個，甲便可全取第二個餅（切成 1:0）。結果甲共取 0.25+1=1.25 個。若乙第一個餅後選細份的 0.25 個，甲便會將他後取的第二個餅均分為二（0.5:0.5）。結果甲共取 0.75+0.5=1.25 個。並且，若甲切第一個餅時不是0.75:0.25，乙便有可能取得多過 0.75 個餅。所以甲最多可得餅 1.25 個。
答： 甲最多可得餅 1.25 個。
回覆刪除解： 甲切第一個餅時，應將它分為0.75:0.25。在此情況下，乙選先選後也沒有分別。
若乙第一個餅先選大份的 0.75 個，甲便可全取第二個餅（切成 1:0）。結果甲共取 0.25+1=1.25 個。
若乙第一個餅後選細份的 0.25 個，甲便會將他後取的第二個餅均分為二（0.5:0.5）。結果甲共取 0.75+0.5=1.25 個。
並且，若甲切第一個餅時不是0.75:0.25，乙便有可能取得多過 0.75 個餅。
所以甲最多可得餅 1.25 個。