露營愛好者準備燒飯，需時 45 分鐘。但他卻沒有任何計時工具，只有兩支蚊香。已知每支蚊香可燃點 1 小時，但由於蚊香的螺旋形狀和物料密度不均，燃點時間與蚊香長度不成正比。
問：露營愛好者可有方法燃燒兩支蚊香準確量度出 45 分鐘？
2009年8月30日星期日
2009年8月23日星期日
富商分產
富商晚年患柏金遜症，臨終前要將一箱金幣分給五個兒子和一個管家。
他叫來長子，要他將金幣平分五份。長子回覆平分五份後剩下一個金幣，富商叫長子先將這個金幣送給管家，然後要他將餘下的 4／5 放回箱中，長子可馬上拿走他的一份。
長子拿走金幣後，患柏金遜症的富商忘記了已分給長子和管家之事。他叫來次子，要他將金幣平分五份。次子回覆平分五份後剩下一個金幣，富商叫次子先將這個金幣送給管家，然後要他將餘下的 4／5 放回箱中，次子可馬上拿走他的一份。
次子拿走金幣後，患柏金遜症的富商忘記已分了給長子、次子和管家之事。如此這般，富商逐一叫來餘下三子，巧合地每次平分五份後都剩一個金幣歸管家所有。翌日，富商離世，五子聚首一堂，發然箱內仍有金幣。管家宣讀富商遺囑，依然是將箱內金幣平分五份，餘數給管家，然後五子各取一份。這次管家所得，又是一個金幣，結果管家先後得了共六個金幣。
問：箱內原來最少有多少個金幣？
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