2010年4月18日星期日

100

100 在 123456789 這九個順序數字之間，加上四則運算符號（+-*/），使之成答案為 100 之算式。

答解

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2 則留言:

  1. IQ CLASS2010年4月25日星期日 上午5:45:00 [GMT+8]

    101 個答案如下：
    1 1+2+3+4+5+6+7+8*9=100
    2 1+2+3-4+5+6+78+9=100
    3 1+2+3-4*5+6*7+8*9=100
    4 1+2+3-45+67+8*9=100
    5 1+2+3*4-5-6+7+89=100
    6 1+2+3*4*5/6+78+9=100
    7 1+2+3*4*56/7-8+9=100
    8 1+2+34-5+67-8+9=100
    9 1+2+34*5+6-7-8*9=100
    10 1+2-3*4+5*6+7+8*9=100
    11 1+2-3*4-5+6*7+8*9=100
    12 1+2*3+4+5+67+8+9=100
    13 1+2*3+4*5-6+7+8*9=100
    14 1+2*3-4+56/7+89=100
    15 1+2*3-4-5+6+7+89=100
    16 1+2*3*4*5/6+7+8*9=100
    17 1+2*34-56+78+9=100
    18 1+23-4+5+6+78-9=100
    19 1+23-4+56+7+8+9=100
    20 1+23-4+56/7+8*9=100
    21 1+23-4-5+6+7+8*9=100
    22 1+23*4+5-6+7-8+9=100
    23 1+23*4+56/7+8-9=100
    24 1+23*4-5+6+7+8-9=100
    25 1+234-56-7-8*9=100
    26 1+234*5*6/78+9=100
    27 1+234*5/6-7-89=100
    28 1-2+3+45+6+7*8-9=100
    29 1-2+3*4+5+67+8+9=100
    30 1-2+3*4*5+6*7+8-9=100
    31 1-2+3*4*5-6+7*8-9=100
    32 1-2-3+4*5+67+8+9=100
    33 1-2-3+4*56/7+8*9=100
    34 1-2-3+45+6*7+8+9=100
    35 1-2-3+45-6+7*8+9=100
    36 1-2-3+45-6-7+8*9=100
    37 1-2-34+56+7+8*9=100
    38 1-2*3+4*5+6+7+8*9=100
    39 1-2*3-4+5*6+7+8*9=100
    40 1-2*3-4-5+6*7+8*9=100
    41 1-23+4*5+6+7+89=100
    42 1-23-4+5*6+7+89=100
    43 1-23-4-5+6*7+89=100
    44 1*2+3+4*5+6+78-9=100
    45 1*2+3+45+67-8-9=100
    46 1*2+3-4+5*6+78-9=100
    47 1*2+3*4+5-6+78+9=100
    48 1*2+34+5+6*7+8+9=100
    49 1*2+34+5-6+7*8+9=100
    50 1*2+34+5-6-7+8*9=100
    51 1*2+34+56+7-8+9=100
    52 1*2+34-56/7+8*9=100
    53 1*2-3+4+56/7+89=100
    54 1*2-3+4-5+6+7+89=100
    55 1*2-3+4*5-6+78+9=100
    56 1*2*3+4+5+6+7+8*9=100
    57 1*2*3-4+5+6+78+9=100
    58 1*2*3-4*5+6*7+8*9=100
    59 1*2*3-45+67+8*9=100
    60 1*2*3*4+5+6+7*8+9=100
    61 1*2*3*4+5+6-7+8*9=100
    62 1*2*3*4-5-6+78+9=100
    63 1*2*34+56-7-8-9=100
    64 1*2/3+4*5/6+7+89=100
    65 1*23+4+5+67-8+9=100
    66 1*23+4+56/7*8+9=100
    67 1*23-4+5-6-7+89=100
    68 1*23-4-56/7+89=100
    69 1*23*4-56/7/8+9=100
    70 1*234+5-67-8*9=100
    71 1/2*3/4*56+7+8*9=100
    72 1/2*34-5+6-7+89=100
    73 1/2/3*456+7+8+9=100
    74 12+3+4+5-6-7+89=100
    75 12+3+4-56/7+89=100
    76 12+3-4+5+67+8+9=100
    77 12+3*4+5+6+7*8+9=100
    78 12+3*4+5+6-7+8*9=100
    79 12+3*4-5-6+78+9=100
    80 12+3*45+6*7-89=100
    81 12+34+5*6+7+8+9=100
    82 12+34-5+6*7+8+9=100
    83 12+34-5-6+7*8+9=100
    84 12+34-5-6-7+8*9=100
    85 12-3+4*5+6+7*8+9=100
    86 12-3+4*5+6-7+8*9=100
    87 12-3-4+5-6+7+89=100
    88 12-3-4+5*6+7*8+9=100
    89 12-3-4+5*6-7+8*9=100
    90 12*3-4+5-6+78-9=100
    91 12*3-4-5-6+7+8*9=100
    92 12*3-4*5+67+8+9=100
    93 12/3+4*5-6-7+89=100
    94 12/3+4*5*6-7-8-9=100
    95 12/3+4*5*6*7/8-9=100
    96 12/3/4+5*6+78-9=100
    97 123+4-5+67-89=100
    98 123+4*5-6*7+8-9=100
    99 123+45-67+8-9=100
    100 123-4-5-6-7+8-9=100
    101 123-45-67+89=100

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  2. IQ CLASS2010年4月25日星期日 上午5:51:00 [GMT+8]

    以上答案是利用此正規表示式生產：
    1(\+|-|\*|/|)2(\+|-|\*|/|)3(\+|-|\*|/|)4(\+|-|\*|/|)5(\+|-|\*|/|)6(\+|-|\*|/|)7(\+|-|\*|/|)8(\+|-|\*|/|)9

    詳見以下 perl 正式：
    use Regexp::Genex qw(:all);
    use strict;

    my $operators=q((\+|-|\*|/|));
    my $regex=q(1);
    my $i;
    for $i (2..9) {
    $regex .= $operators . $i
    }

    print $regex,qq(\n);

    my $count=1;
    my @list=strings($regex,17);
    for $i (@list) {
    my $eqt=$i;
    my $ans=eval($eqt);
    if ($ans==100)
    {print $count++,qq(\t$eqt=$ans\n)}
    }

    回覆刪除

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